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Para el cálculo del número original de cuños que se emplearon para producir esta serie de los Divi utilizaremos los procedimientos estadísticos publicados por diversos autores . Se basan en conocer el número de cuños distintos que aparecen en la muestra monetal motivo de estudio y el volumen de ésta.
Con estos dos datos los métodos de Guilbaud y Carter tienen suficiente, el de Goods precisa de un dato adicional que es el número de cuños de los que conocemos una sola moneda. Todo el proceso se recalcula de forma automática en la base de datos cada vez que se incorpora la imagen de una nueva pieza.
La precisión del cálculo es, sin entrar en detalles, tanto mayor cuanto más elevado es el cociente entre el número de monedas de la muestra y los cuños que la componen. Con un cociente entre 2 y 3 la fiabilidad se considera buena, si es superior a 4 se puede afirmar que, muy posiblemente, se conocen todos los cuños originales de la muestra.
| Emperador |
Monedas registradas |
Cuños distintos conocidos |
Proporción Monedas/ Cuños conocidos |
Número de cuños originales estimados según método de Goods |
|||
| Cuños | Stand.Dev. | Singletons | %Conocidos | ||||
| Augusto | 255 | 66 | 3,86 | 69 | 2 | 10 | 96,1% |
| Vespasiano | 251 | 72 | 3,49 | 77 | 3 | 17 | 93,2% |
| Tito | 204 | 47 | 4,34 | 49 | 2 | 10 | 95,1% |
| Nervae | 104 | 19 | 5,47 | 20 | 1 | 5 | 95,2% |
| Traiano | 310 | 87 | 3,56 | 93 | 3 | 21 | 93,2% |
| Hadriano | 68 | 22 | 3,09 | 26 | 2 | 11 | 83,8% |
| Antonino P. | 413 | 92 | 4,49 | 97 | 2 | 22 | 94,7% |
| Marco | 72 | 18 | 4,00 | 19 | 1 | 3 | 95,8% |
| Commodo | 181 | 44 | 4,11 | 46 | 2 | 6 | 96,7% |
| Severo | 83 | 19 | 4,37 | 20 | 1 | 4 | 95,2% |
| Alexandro | 235 | 49 | 4,80 | 58 | 2 | 37 | 84,3% |
| Total | 2176 | 535 | 4,07 | 573 | 6 | 146 | 93,3% |
(*) Las casillas de totales reflejan la estimación global, no la suma
de estimaciones parciales.
| Estimación cuños de reverso por tipos | |||||||
| Tema | Monedas |
Cuños conocidos |
Proporción Monedas/Cuños conocidos |
Cuños estimados |
Stand.Dev. +/- |
Singletons | %Conocidos |
| Aquila | 847 | 195 | 4,34 | 206 | 4 | 47 | 94,5% |
| Pira | 1329 | 335 | 3,97 | 360 | 5 | 92 | 93,1% |
| Total | 2176 | 530 | 566,4 | 93,6% | |||
El caso de NERVA
Tomemos como ejemplo el caso de las piezas de la restitución de
Nerva: sin ser el emperador del que conocemos más monedas, sí tiene
un elevado cociente
monedas/cuños
(5,47): de media por cada cuño
identificado hasta ahora conocemos 5,47 monedas. Ello determina que la estimación de su número
de cuños originales sea de mayor fiabilidad que en el caso de Trajano, por
ejemplo, documentado con un mayor número de piezas pero con un menor ratio, a
causa del elevado número de cuños distintos que detectamos en su muestra.
Según las estimaciones basadas en
el método de Goods que aplicamos, además de los
19 cuños que conocemos para
Nerva,
podemos esperar la aparición de otros
1 ó 2 cuños más, por ahora no
conocidos.
Consideraciones sobre la acuñación
Cuando disponíamos de una base de datos con 1000 piezas registradas el método estadístico de Goods nos indicaba que conocíamos entorno al 80% de los cuños originales que constituian la serie. Ahora con más de 2000 monedas registradas el mismo método apunta que conocemos cerca del 95% de los cuños originales para la serie en general, y superando esa cifra para la mayoría de los emperadores de forma individual. Aproximándonos de forma asintótica al dificilmente alcanzable conocimiento de la totalidad de los cuños originales.
Según aparece en el cuadro general del cálculo de cuños originales, estimamos el número de los mismos hacia los 580 tanto para anverso como para reverso, según las distribuciones expresadas.
Teniendo una estimación de los cuños que componían la serie en su origen, podemos valorar el volumen relativo de la misma dentro de la producción monetaria de la época.
Según las estimaciones de Duncan-Jones,
sobre el número de cuños producidos en diferentes reinados, un consumo entre 2000 y 3000 cuños anuales para las emisiones de plata sería aceptable para este periodo.Al margen de la precisión de esta estimación sobre el consumo anual de cuños, se percibe claramente que en nuestra serie estamos ante un número ciertamente reducido de cuños originales, frente a los consumos medios anuales de la época.
De lo cual se desprende que el tiempo requerido para la producción de nuestra serie, a plena dedicación de toda la ceca, sería de unos pocos meses.
Mattingly propuso para este momento la existencia de 6 oficinas en la ceca romana y una distribución de los distintos emperadores restituidos entre cada una de ellas. Esta explotación extensiva, en todas las oficinas de la ceca, de la totalidad de los casi 600 cuños, llevaría a su total consumo en un periodo de 2 a 3 meses.
Si cada emperador hubiera sido acuñado en una oficina determinada, el encadenamiento de cuños entre las piezas de la muestra estaría plenamente relacionado con los emperadores del anverso. Deberíamos pues, encontrar frecuentes enlaces de cuños entre los mismos tipos de anverso, que no tendrían vinculación con las cadenas de cuños restituyendo otros emperadores.
Sobre la muestra actual de Divi Series el 93% de ellas tienen sus cuños encadenados en un solo árbol que contiene a todos los emperadores.
Por tanto, será nuestra hipótesis que esta serie se produjo en una sola oficina de la ceca de Roma, lo cual multiplica por 6 el tiempo requerido para el consumo de sus cuños (12 a 18 meses): dato que encaja con las cronologías previamente expuestas, que ubicarían la producción de la serie de Divi entre el otoño de 250 d.C. y el invierno de 251 a 252 d.C. ya en el reinado de Treboniano Galo y Volusiano.