Estimació del nombre d’encunys originals 

 

Per a calcular el nombre original d’encunys que s'han utilitzat per produir aquesta sèrie, utilitzarem els procediments estadístics publicats per diversos autors; que trobem perfectament detallats a l'obra de Leandre Villaronga (1). 

Les estimacions es basen en la proporció entre el nombre de monedes conegudes d'un determinat tipus i en el nombre d’encunys emprats per a produir aquest tipus, aquesta informació la recollim a la base de dades. Per exemple: tenim registrades 200 monedes amb l'anvers d'un emperador determinat i en aquest conjunt hem observat un total de 40 encunys diferents; això ens donaria una proporció mitjana de 5 monedes per cada encuny.

Aquests dos paràmetres són suficients per aplicar els mètodes de Guilbaud i Carter, mentre que el mètode de Goods necessita una informació més: el nombre d'encunys singletons, que són els encunys dels quals en coneixem només una sola moneda.

Totes aquestes estadístiques es calculen automàticament a la base de dades cada vegada que s'afegeix una nova moneda.

La precisió de l'estimació millora a mesura que augmenta el nombre de monedes registrades a la base de dades i a mesura que va augmentant la proporció monedes/encunys.

Segons exposa Villaronga (Op.Cit, p.98-102), una proporció entre 2 o 3 monedes per encuny es considera força fiable de cara a conèixer el nombre original d’encunys per aquest tipus, si la proporció és superior a 4, estem al voltant d’un 95% de probabilitat de conèixer tots els encunys originals per aquest tipus.

Les següents taules  mostren l'estat de les estimacions en aquest moment:

Emperador Monedes
Registrades
Encunys
Diferents
Coneguts
Proporció
Monedes/
Encunys Coneguts
Estimació del nombre d'encunys originals
Segons el mètode de Goods
Encunys Desv.Stand. Singletons %Conegut
Augusto 318 69 4,61 72 2 12 96,2%
Vespasiano 316 76 4,16 80 2 15 95,3%
Tito 251 50 5,02 51 1 7 97,2%
Nervae 135 19 7,11 19 1 3 97,8%
Traiano 408 91 4,48 95 2 16 96,1%
Hadriano 90 24 3,75 28 2 12 86,7%
Antonino P. 541 94 5,76 96 2 14 97,4%
Marco 98 18 5,44 18 1 1 99,0%
Commodo 231 47 4,91 49 1 8 96,5%
Severo 107 19 5,63 20 1 4 96,3%
Alexandro 304 51 5,96 53 1 10 96,7%
Total 2799 558 5,02 579 5 102 96,4%

 

Estimació del nombre d'encunys originals de revers
Tipus Monedes
Conegudes
Reversos
Coneguts
Proporció
Monedes/
Encunys
Reversos
Estimats
Originals
Desv.
Standard
+/-
Singletons % Reversos
Coneguts
Àguila 1073 206 5,21 216 3 52 95,2%
Pira 1726 361 4,78 383 4 100 94,2%
Total 2799 567 4,93 600 5 152 95%

A les cel·les "Total" es reflecteixen les estimacions globals, no la suma d'estimacions parcials, tot i ser molt similars.


Un exemple - Nerva

Prenguem com a exemple les monedes de restitució per a Nerva, les quals no són les més abundants a la base de dades, però tenen una proporció elevada de monedes conegudes per encuny (7,11).

Per tant, es considera que una estimació del nombre original d’encunys de Nerva és de més fiabilitat que en el cas d'Antoninus Pius, que tot i tenir un volum més gran de monedes documentades, té una relació de monedes conegudes per encuny més petita (5,76) a causa del gran nombre de encunys diferents identificats fins ara.

Els mètodes estadístics prediuen que aquests 19 encunys coneguts podrien ser 20 originalment amb una fiabilitat del 96,4%.


Consideracions d'encunyació

Si considerem tot el conjunt de monedes de les DiviSeries registrades, tenim una mostra propera a les 3000 monedes que supera la proporció global de 5 monedes per encuny; essent en la major part de subtipus lleugerament superior a aquest valor. 

Una mostra d'aquesta mida, i amb aquesta proporció de monedes/encunys, ens permet identificar la pràctica totalitat dels encunys originals, amb una fiabilitat superior al 95%. De fet rarament en incorporar monedes noves a la base de dades localitzem un encuny nou.

Segons les nostres dades actuals, sembla que es varen produir al voltant de 600 encunys d'anvers i alguns més per als encunys de revers, distribuïts entre els diferents tipus.

Al finals del capítol sobre atribució de seca i autoritat emissora, fèiem notar una certa constant pel que fa a la participació de les monedes de les DiviSeries dins els tresors tancats amb posterioritat al regnat de Trajà Deci, la xifràvem entre un 2 i un 3%. Ara que tenim també una estimació del nombre total d'encunys originals, podem pensar en fer una estimació aproximada del volum total d'antoninians que es varen produir durant el regnat de Deci. En aquesta estimació no farem diferència entre les monedes que Deci va encunyar al seu nom o les que va encunyar a nom de l'emperadriu o els seus fills; de la mateixa manera que tampoc separarem per seques, doncs en fer l'estudi dels volums de monedes dins els tresor no hem separat per persona representada a l'anvers ni seca d'origen.

S'obre aquí la possibilitat de, per extrapolació, estimar els volums d'emissions d'altres regnats. Entenem que l'error de les estimacions es pot anar incrementant si treballem exclusivament amb la presència de monedes en tresors. Per això caldria fer un estudi de encunys originals per determinades series de cara a limitar l'error que el càlcul solament a través de tresors pot implicar, i que és molt major que l'error que es produeix en aplicar els mètodes estadístics basats en les proporcions de monedes/encunys.

Pel que hem vist fins ara en estudiar els tresors, si la proporció de monedes entre les DiviSeries i les emissions a nom de Deci i la seva família és del 2,5% (1 a 40), podem fer una primera estimació de 24000 (600 x 40) com a nombre d'encunys originals per a les emissions ordenades per Trajà Deci.

Vistos els anys que m'ha ocupat el càlcul dels encunys originals de les DiviSeries, és una tasca que supera l'esforç d'una persona. Queda la proposta feta com a línia de treball per a futures generacions.

 

(1) Villaronga i Garriga, L., Estadística aplicada a la Numismática, Asociación Numismática Española, Barcelona, 1985, pp 98-102.

Descripción: C:\AppServ\www\DiviSeries\Catala\back.JPG